Функции в CSCA: 6 задач с решениями
6 задач по теме «Функции» в формате CSCA: выберите ответ, затем откройте решение. Условие — на английском, как на экзамене, и по-русски.
Сведения проверены 04.11.2026. Требования меняются — сверяйтесь с официальным сайтом экзамена.
Теория и термины на английском и китайском — в статье «Функции». Решайте на время: на экзамене около минуты с небольшим на задачу.
Задача 1
If f(x) = 2x + 3, find f(f(1)).
f(x) = 2x + 3. Найдите f(f(1)).
- A. 15
- B. 13
- C. 11
- D. 10
Показать ответ и решение
Ответ: B. f(1) = 5, f(5) = 2·5 + 3 = 13.
Задача 2
Find the domain of f(x) = √(x − 2).
Найдите область определения f(x) = √(x − 2).
- A. x ≤ 2
- B. all real x
- C. x ≥ 2
- D. x > 2
Показать ответ и решение
Ответ: C. Под корнем x − 2 ≥ 0, то есть x ≥ 2.
Задача 3
Which function is odd?
Какая функция нечётная?
- A. y = x²
- B. y = |x|
- C. y = x² + 1
- D. y = x³
Показать ответ и решение
Ответ: D. Нечётная: f(−x) = −f(x). Для x³: (−x)³ = −x³.
Задача 4
If f(x) = x² and g(x) = x + 1, find g(f(2)).
f(x) = x², g(x) = x + 1. Найдите g(f(2)).
- A. 5
- B. 9
- C. 6
- D. 4
Показать ответ и решение
Ответ: A. f(2) = 4, g(4) = 5.
Задача 5
Find the inverse of f(x) = 3x − 6.
Найдите обратную функцию к f(x) = 3x − 6.
- A. f⁻¹(x) = (x − 2)/3
- B. f⁻¹(x) = x/3 + 2
- C. f⁻¹(x) = 3x + 6
- D. f⁻¹(x) = x/3 − 2
Показать ответ и решение
Ответ: B. y = 3x − 6 ⇒ x = (y + 6)/3 = y/3 + 2.
Задача 6
What is the range of y = x² − 4?
Какова область значений y = x² − 4?
- A. all real y
- B. y ≤ −4
- C. y ≥ −4
- D. y > −4
Показать ответ и решение
Ответ: C. x² ≥ 0, значит x² − 4 ≥ −4; значение −4 достигается при x = 0.
Хотите проверить себя по всем темам сразу — пройдите бесплатный пробник CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам.
Поможем зарегистрироваться на CSCA
Регистрация проходит на csca.cn, на английском или китайском. Мы поможем пройти её без ошибок:
- подскажем, какие предметы или уровень нужны для выбранных вузов, и подберём сессию с запасом до дедлайна;
- поможем создать аккаунт и заполнить анкету, проверим данные по паспорту;
- подскажем требования к фото и выбор формата: тестовый центр или онлайн из дома;
- напомним о сроках регистрации, оплаты сбора и о дне экзамена.
Регистрационный сбор оплачивается оператору экзамена отдельно.
Узнайте свой уровень
Бесплатный полный пробник CSCA — 48 вопросов за 60 минут, как на экзамене — или короткая диагностика покажут, какие темы уже получаются, а какие нужно подтянуть.
Бесплатно
Первое занятие — бесплатно
Познакомьтесь с преподавателем, разберите свои слабые темы и поймите, подходит ли вам формат. Платить — только если захотите продолжить.
- Живое занятие 90 минут с преподавателем по вашему предмету
- Группа стартует, даже если записался один ученик
- Без оплаты и без обязательств: решаете после занятия
Записаться за минуту
Напишите нам — подберём время. Если ученику нет 18 лет, на связи с нами родитель.
Частые вопросы
Есть ли тема «Функции» в CSCA по математике?
Да, она входит в школьную программу старших классов, по которой составлен экзамен. Задания — с выбором ответа, на английском или китайском.
На каком языке будут задачи на экзамене?
Математику, физику и химию CSCA сдают на английском или китайском — язык выбирают при регистрации. Здесь условие дано на английском и продублировано по-русски.