Комбинаторика в CSCA: 6 задач с решениями
6 задач по теме «Комбинаторика» в формате CSCA: выберите ответ, затем откройте решение. Условие — на английском, как на экзамене, и по-русски.
Сведения проверены 04.11.2026. Требования меняются — сверяйтесь с официальным сайтом экзамена.
Теория и термины на английском и китайском — в статье «Комбинаторика». Решайте на время: на экзамене около минуты с небольшим на задачу.
Задача 1
In how many ways can 5 books be arranged on a shelf?
Сколькими способами можно расставить 5 книг на полке?
- A. 25
- B. 60
- C. 24
- D. 120
Показать ответ и решение
Ответ: D. 5! = 120.
Задача 2
Evaluate C(6, 2).
Вычислите C(6, 2).
- A. 15
- B. 30
- C. 12
- D. 36
Показать ответ и решение
Ответ: A. 6·5/2 = 15.
Задача 3
How many 3-letter arrangements from A, B, C, D (no repetition)?
Сколько упорядоченных троек из букв A, B, C, D без повторений?
- A. 12
- B. 24
- C. 64
- D. 4
Показать ответ и решение
Ответ: B. A(4,3) = 4·3·2 = 24.
Задача 4
A committee of 2 from 4 boys and 3 girls must have 1 boy and 1 girl. How many ways?
Из 4 юношей и 3 девушек выбирают пару: 1 юноша и 1 девушка. Сколько способов?
- A. 21
- B. 24
- C. 12
- D. 7
Показать ответ и решение
Ответ: C. 4 · 3 = 12.
Задача 5
Coefficient of x² in (1 + x)⁵.
Коэффициент при x² в (1 + x)⁵.
- A. 5
- B. 20
- C. 15
- D. 10
Показать ответ и решение
Ответ: D. C(5,2) = 10.
Задача 6
How many 2-digit numbers have distinct digits?
Сколько двузначных чисел с разными цифрами?
- A. 81
- B. 90
- C. 72
- D. 100
Показать ответ и решение
Ответ: A. 9 вариантов первой цифры и 9 — второй.
Хотите проверить себя по всем темам сразу — пройдите бесплатный пробник CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам.
Поможем зарегистрироваться на CSCA
Регистрация проходит на csca.cn, на английском или китайском. Мы поможем пройти её без ошибок:
- подскажем, какие предметы или уровень нужны для выбранных вузов, и подберём сессию с запасом до дедлайна;
- поможем создать аккаунт и заполнить анкету, проверим данные по паспорту;
- подскажем требования к фото и выбор формата: тестовый центр или онлайн из дома;
- напомним о сроках регистрации, оплаты сбора и о дне экзамена.
Регистрационный сбор оплачивается оператору экзамена отдельно.
Узнайте свой уровень
Бесплатный полный пробник CSCA — 48 вопросов за 60 минут, как на экзамене — или короткая диагностика покажут, какие темы уже получаются, а какие нужно подтянуть.
Бесплатно
Первое занятие — бесплатно
Познакомьтесь с преподавателем, разберите свои слабые темы и поймите, подходит ли вам формат. Платить — только если захотите продолжить.
- Живое занятие 90 минут с преподавателем по вашему предмету
- Группа стартует, даже если записался один ученик
- Без оплаты и без обязательств: решаете после занятия
Записаться за минуту
Напишите нам — подберём время. Если ученику нет 18 лет, на связи с нами родитель.
Частые вопросы
Есть ли тема «Комбинаторика» в CSCA по математике?
Да, она входит в школьную программу старших классов, по которой составлен экзамен. Задания — с выбором ответа, на английском или китайском.
На каком языке будут задачи на экзамене?
Математику, физику и химию CSCA сдают на английском или китайском — язык выбирают при регистрации. Здесь условие дано на английском и продублировано по-русски.