Комплексные числа в CSCA: 6 задач с решениями
6 задач по теме «Комплексные числа» в формате CSCA: выберите ответ, затем откройте решение. Условие — на английском, как на экзамене, и по-русски.
Сведения проверены 04.11.2026. Требования меняются — сверяйтесь с официальным сайтом экзамена.
Теория и термины на английском и китайском — в статье «Комплексные числа». Решайте на время: на экзамене около минуты с небольшим на задачу.
Задача 1
Evaluate i².
Вычислите i².
- A. i
- B. −i
- C. −1
- D. 1
Показать ответ и решение
Ответ: C. По определению i² = −1.
Задача 2
Evaluate (1 + i)(1 − i).
Вычислите (1 + i)(1 − i).
- A. 0
- B. 1
- C. 2i
- D. 2
Показать ответ и решение
Ответ: D. 1 − i² = 2.
Задача 3
Find |3 − 4i|.
Найдите |3 − 4i|.
- A. 5
- B. 7
- C. 1
- D. 25
Показать ответ и решение
Ответ: A. √(9 + 16) = 5.
Задача 4
Evaluate (2 + i)/(1 − i).
Вычислите (2 + i)/(1 − i).
- A. 2 + i
- B. 1/2 + 3i/2
- C. 3/2 + i/2
- D. 1 + i
Показать ответ и решение
Ответ: B. Домножим на (1 + i): (2 + i)(1 + i)/2 = (1 + 3i)/2.
Задача 5
Evaluate i¹⁰.
Вычислите i¹⁰.
- A. i
- B. −i
- C. −1
- D. 1
Показать ответ и решение
Ответ: C. 10 = 4·2 + 2 ⇒ i¹⁰ = i² = −1.
Задача 6
Find the conjugate of 5 + 2i.
Найдите сопряжённое к 5 + 2i.
- A. −5 + 2i
- B. −5 − 2i
- C. 2 + 5i
- D. 5 − 2i
Показать ответ и решение
Ответ: D. Меняем знак мнимой части.
Хотите проверить себя по всем темам сразу — пройдите бесплатный пробник CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам.
Поможем зарегистрироваться на CSCA
Регистрация проходит на csca.cn, на английском или китайском. Мы поможем пройти её без ошибок:
- подскажем, какие предметы или уровень нужны для выбранных вузов, и подберём сессию с запасом до дедлайна;
- поможем создать аккаунт и заполнить анкету, проверим данные по паспорту;
- подскажем требования к фото и выбор формата: тестовый центр или онлайн из дома;
- напомним о сроках регистрации, оплаты сбора и о дне экзамена.
Регистрационный сбор оплачивается оператору экзамена отдельно.
Узнайте свой уровень
Бесплатный полный пробник CSCA — 48 вопросов за 60 минут, как на экзамене — или короткая диагностика покажут, какие темы уже получаются, а какие нужно подтянуть.
Бесплатно
Первое занятие — бесплатно
Познакомьтесь с преподавателем, разберите свои слабые темы и поймите, подходит ли вам формат. Платить — только если захотите продолжить.
- Живое занятие 90 минут с преподавателем по вашему предмету
- Группа стартует, даже если записался один ученик
- Без оплаты и без обязательств: решаете после занятия
Записаться за минуту
Напишите нам — подберём время. Если ученику нет 18 лет, на связи с нами родитель.
Частые вопросы
Есть ли тема «Комплексные числа» в CSCA по математике?
Да, она входит в школьную программу старших классов, по которой составлен экзамен. Задания — с выбором ответа, на английском или китайском.
На каком языке будут задачи на экзамене?
Математику, физику и химию CSCA сдают на английском или китайском — язык выбирают при регистрации. Здесь условие дано на английском и продублировано по-русски.