Эллипс, гипербола и парабола в CSCA: 6 задач с решениями
6 задач по теме «Эллипс, гипербола и парабола» в формате CSCA: выберите ответ, затем откройте решение. Условие — на английском, как на экзамене, и по-русски.
Сведения проверены 04.11.2026. Требования меняются — сверяйтесь с официальным сайтом экзамена.
Теория и термины на английском и китайском — в статье «Эллипс, гипербола и парабола». Решайте на время: на экзамене около минуты с небольшим на задачу.
Задача 1
For x²/25 + y²/9 = 1, find the semi-major axis.
Эллипс x²/25 + y²/9 = 1. Найдите большую полуось.
- A. 3
- B. 25
- C. 4
- D. 5
Показать ответ и решение
Ответ: D. a² = 25.
Задача 2
For x²/25 + y²/9 = 1, find c (focal distance from centre).
Эллипс x²/25 + y²/9 = 1. Найдите c (расстояние от центра до фокуса).
- A. 4
- B. 3
- C. 5
- D. √34
Показать ответ и решение
Ответ: A. c² = a² − b² = 16.
Задача 3
Eccentricity of x²/25 + y²/9 = 1.
Эксцентриситет эллипса x²/25 + y²/9 = 1.
- A. 3/4
- B. 4/5
- C. 3/5
- D. 5/4
Показать ответ и решение
Ответ: B. e = c/a = 4/5.
Задача 4
Focus of the parabola y² = 8x.
Фокус параболы y² = 8x.
- A. (0, 2)
- B. (8, 0)
- C. (2, 0)
- D. (4, 0)
Показать ответ и решение
Ответ: C. y² = 4px, 4p = 8 ⇒ p = 2.
Задача 5
Asymptotes of x²/4 − y²/9 = 1.
Асимптоты гиперболы x²/4 − y²/9 = 1.
- A. y = ±(2/3)x
- B. y = ±(9/4)x
- C. y = ±3x
- D. y = ±(3/2)x
Показать ответ и решение
Ответ: D. y = ±(b/a)x, b = 3, a = 2.
Задача 6
For x²/16 − y²/9 = 1, find c.
Гипербола x²/16 − y²/9 = 1. Найдите c.
- A. 5
- B. √7
- C. 7
- D. 4
Показать ответ и решение
Ответ: A. Для гиперболы c² = a² + b² = 25.
Хотите проверить себя по всем темам сразу — пройдите бесплатный пробник CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам.
Поможем зарегистрироваться на CSCA
Регистрация проходит на csca.cn, на английском или китайском. Мы поможем пройти её без ошибок:
- подскажем, какие предметы или уровень нужны для выбранных вузов, и подберём сессию с запасом до дедлайна;
- поможем создать аккаунт и заполнить анкету, проверим данные по паспорту;
- подскажем требования к фото и выбор формата: тестовый центр или онлайн из дома;
- напомним о сроках регистрации, оплаты сбора и о дне экзамена.
Регистрационный сбор оплачивается оператору экзамена отдельно.
Узнайте свой уровень
Бесплатный полный пробник CSCA — 48 вопросов за 60 минут, как на экзамене — или короткая диагностика покажут, какие темы уже получаются, а какие нужно подтянуть.
Бесплатно
Первое занятие — бесплатно
Познакомьтесь с преподавателем, разберите свои слабые темы и поймите, подходит ли вам формат. Платить — только если захотите продолжить.
- Живое занятие 90 минут с преподавателем по вашему предмету
- Группа стартует, даже если записался один ученик
- Без оплаты и без обязательств: решаете после занятия
Записаться за минуту
Напишите нам — подберём время. Если ученику нет 18 лет, на связи с нами родитель.
Частые вопросы
Есть ли тема «Эллипс, гипербола и парабола» в CSCA по математике?
Да, она входит в школьную программу старших классов, по которой составлен экзамен. Задания — с выбором ответа, на английском или китайском.
На каком языке будут задачи на экзамене?
Математику, физику и химию CSCA сдают на английском или китайском — язык выбирают при регистрации. Здесь условие дано на английском и продублировано по-русски.