Последовательности и прогрессии в CSCA: 6 задач с решениями
6 задач по теме «Последовательности и прогрессии» в формате CSCA: выберите ответ, затем откройте решение. Условие — на английском, как на экзамене, и по-русски.
Сведения проверены 04.11.2026. Требования меняются — сверяйтесь с официальным сайтом экзамена.
Теория и термины на английском и китайском — в статье «Последовательности и прогрессии». Решайте на время: на экзамене около минуты с небольшим на задачу.
Задача 1
In an arithmetic sequence a₁ = 3, d = 4. Find a₁₀.
Арифметическая прогрессия: a₁ = 3, d = 4. Найдите a₁₀.
- A. 43
- B. 40
- C. 36
- D. 39
Показать ответ и решение
Ответ: D. a₁₀ = 3 + 9·4 = 39.
Задача 2
Find the sum of the first 20 positive integers.
Найдите сумму первых 20 натуральных чисел.
- A. 210
- B. 200
- C. 220
- D. 190
Показать ответ и решение
Ответ: A. S = 20·21/2 = 210.
Задача 3
In a geometric sequence b₁ = 2, q = 3. Find b₄.
Геометрическая прогрессия: b₁ = 2, q = 3. Найдите b₄.
- A. 24
- B. 54
- C. 18
- D. 162
Показать ответ и решение
Ответ: B. b₄ = 2·3³ = 54.
Задача 4
Find the sum 1 + 1/2 + 1/4 + … (infinite).
Найдите сумму 1 + 1/2 + 1/4 + … (бесконечная).
- A. 3/2
- B. ∞
- C. 2
- D. 1
Показать ответ и решение
Ответ: C. S = b₁/(1 − q) = 1/(1/2) = 2.
Задача 5
a₃ = 7 and a₇ = 19 in an arithmetic sequence. Find d.
Арифметическая прогрессия: a₃ = 7, a₇ = 19. Найдите d.
- A. 4
- B. 12
- C. 2
- D. 3
Показать ответ и решение
Ответ: D. a₇ − a₃ = 4d = 12 ⇒ d = 3.
Задача 6
Sum of the first 5 terms of 1, 2, 4, 8, …
Сумма первых 5 членов 1, 2, 4, 8, …
- A. 31
- B. 32
- C. 16
- D. 15
Показать ответ и решение
Ответ: A. S₅ = (2⁵ − 1)/(2 − 1) = 31.
Хотите проверить себя по всем темам сразу — пройдите бесплатный пробник CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам.
Поможем зарегистрироваться на CSCA
Регистрация проходит на csca.cn, на английском или китайском. Мы поможем пройти её без ошибок:
- подскажем, какие предметы или уровень нужны для выбранных вузов, и подберём сессию с запасом до дедлайна;
- поможем создать аккаунт и заполнить анкету, проверим данные по паспорту;
- подскажем требования к фото и выбор формата: тестовый центр или онлайн из дома;
- напомним о сроках регистрации, оплаты сбора и о дне экзамена.
Регистрационный сбор оплачивается оператору экзамена отдельно.
Узнайте свой уровень
Бесплатный полный пробник CSCA — 48 вопросов за 60 минут, как на экзамене — или короткая диагностика покажут, какие темы уже получаются, а какие нужно подтянуть.
Бесплатно
Первое занятие — бесплатно
Познакомьтесь с преподавателем, разберите свои слабые темы и поймите, подходит ли вам формат. Платить — только если захотите продолжить.
- Живое занятие 90 минут с преподавателем по вашему предмету
- Группа стартует, даже если записался один ученик
- Без оплаты и без обязательств: решаете после занятия
Записаться за минуту
Напишите нам — подберём время. Если ученику нет 18 лет, на связи с нами родитель.
Частые вопросы
Есть ли тема «Последовательности и прогрессии» в CSCA по математике?
Да, она входит в школьную программу старших классов, по которой составлен экзамен. Задания — с выбором ответа, на английском или китайском.
На каком языке будут задачи на экзамене?
Математику, физику и химию CSCA сдают на английском или китайском — язык выбирают при регистрации. Здесь условие дано на английском и продублировано по-русски.