Прямые и окружности в CSCA: 6 задач с решениями
6 задач по теме «Прямые и окружности» в формате CSCA: выберите ответ, затем откройте решение. Условие — на английском, как на экзамене, и по-русски.
Сведения проверены 04.11.2026. Требования меняются — сверяйтесь с официальным сайтом экзамена.
Теория и термины на английском и китайском — в статье «Прямые и окружности». Решайте на время: на экзамене около минуты с небольшим на задачу.
Задача 1
Slope of the line through (1, 2) and (3, 8).
Угловой коэффициент прямой через (1, 2) и (3, 8).
- A. 2
- B. 6
- C. 1/3
- D. 3
Показать ответ и решение
Ответ: D. (8 − 2)/(3 − 1) = 3.
Задача 2
Centre and radius of (x − 2)² + (y + 1)² = 9.
Центр и радиус окружности (x − 2)² + (y + 1)² = 9.
- A. (2, −1), 3
- B. (−2, 1), 3
- C. (2, −1), 9
- D. (2, 1), 3
Показать ответ и решение
Ответ: A. Из канонического вида.
Задача 3
Distance from (0, 0) to the line 3x + 4y − 10 = 0.
Расстояние от (0, 0) до прямой 3x + 4y − 10 = 0.
- A. 1
- B. 2
- C. 10
- D. 5
Показать ответ и решение
Ответ: B. |−10|/√(9 + 16) = 2.
Задача 4
Which line is perpendicular to y = 2x + 1?
Какая прямая перпендикулярна y = 2x + 1?
- A. y = x/2
- B. y = −2x
- C. y = −x/2 + 3
- D. y = 2x − 1
Показать ответ и решение
Ответ: C. k₁·k₂ = −1 ⇒ k = −1/2.
Задача 5
Distance between (1, 1) and (4, 5).
Расстояние между (1, 1) и (4, 5).
- A. 7
- B. 25
- C. √7
- D. 5
Показать ответ и решение
Ответ: D. √(9 + 16) = 5.
Задача 6
Radius of x² + y² − 6x + 8y = 0.
Радиус окружности x² + y² − 6x + 8y = 0.
- A. 5
- B. 10
- C. 25
- D. √14
Показать ответ и решение
Ответ: A. (x − 3)² + (y + 4)² = 25.
Хотите проверить себя по всем темам сразу — пройдите бесплатный пробник CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам.
Поможем зарегистрироваться на CSCA
Регистрация проходит на csca.cn, на английском или китайском. Мы поможем пройти её без ошибок:
- подскажем, какие предметы или уровень нужны для выбранных вузов, и подберём сессию с запасом до дедлайна;
- поможем создать аккаунт и заполнить анкету, проверим данные по паспорту;
- подскажем требования к фото и выбор формата: тестовый центр или онлайн из дома;
- напомним о сроках регистрации, оплаты сбора и о дне экзамена.
Регистрационный сбор оплачивается оператору экзамена отдельно.
Узнайте свой уровень
Бесплатный полный пробник CSCA — 48 вопросов за 60 минут, как на экзамене — или короткая диагностика покажут, какие темы уже получаются, а какие нужно подтянуть.
Бесплатно
Первое занятие — бесплатно
Познакомьтесь с преподавателем, разберите свои слабые темы и поймите, подходит ли вам формат. Платить — только если захотите продолжить.
- Живое занятие 90 минут с преподавателем по вашему предмету
- Группа стартует, даже если записался один ученик
- Без оплаты и без обязательств: решаете после занятия
Записаться за минуту
Напишите нам — подберём время. Если ученику нет 18 лет, на связи с нами родитель.
Частые вопросы
Есть ли тема «Прямые и окружности» в CSCA по математике?
Да, она входит в школьную программу старших классов, по которой составлен экзамен. Задания — с выбором ответа, на английском или китайском.
На каком языке будут задачи на экзамене?
Математику, физику и химию CSCA сдают на английском или китайском — язык выбирают при регистрации. Здесь условие дано на английском и продублировано по-русски.