Решение треугольников в CSCA: 6 задач с решениями
6 задач по теме «Решение треугольников» в формате CSCA: выберите ответ, затем откройте решение. Условие — на английском, как на экзамене, и по-русски.
Сведения проверены 04.11.2026. Требования меняются — сверяйтесь с официальным сайтом экзамена.
Теория и термины на английском и китайском — в статье «Решение треугольников». Решайте на время: на экзамене около минуты с небольшим на задачу.
Задача 1
In a triangle a = 3, b = 4, C = 90°. Find c.
В треугольнике a = 3, b = 4, C = 90°. Найдите c.
- A. 7
- B. √7
- C. 12
- D. 5
Показать ответ и решение
Ответ: D. Теорема Пифагора.
Задача 2
a = 5, b = 7, C = 60°. Find c.
a = 5, b = 7, C = 60°. Найдите c.
- A. √39
- B. √109
- C. 6
- D. √74
Показать ответ и решение
Ответ: A. c² = 25 + 49 − 2·5·7·½ = 39.
Задача 3
Area of a triangle with sides 6, 8 and included angle 30°.
Площадь треугольника со сторонами 6, 8 и углом 30° между ними.
- A. 12√3
- B. 12
- C. 24
- D. 48
Показать ответ и решение
Ответ: B. S = ½·6·8·sin 30° = 12.
Задача 4
A = 30°, a = 5. Find the circumradius R.
A = 30°, a = 5. Найдите радиус описанной окружности R.
- A. 5/2
- B. 5√3
- C. 5
- D. 10
Показать ответ и решение
Ответ: C. a/sin A = 2R ⇒ 10 = 2R.
Задача 5
Triangle with sides 3, 4, 5: the largest angle is
В треугольнике со сторонами 3, 4, 5 наибольший угол равен
- A. 60°
- B. 120°
- C. 75°
- D. 90°
Показать ответ и решение
Ответ: D. 3² + 4² = 5².
Задача 6
Area of an equilateral triangle with side 2.
Площадь равностороннего треугольника со стороной 2.
- A. √3
- B. 2√3
- C. 2
- D. 4
Показать ответ и решение
Ответ: A. S = a²√3/4 = √3.
Хотите проверить себя по всем темам сразу — пройдите бесплатный пробник CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам.
Поможем зарегистрироваться на CSCA
Регистрация проходит на csca.cn, на английском или китайском. Мы поможем пройти её без ошибок:
- подскажем, какие предметы или уровень нужны для выбранных вузов, и подберём сессию с запасом до дедлайна;
- поможем создать аккаунт и заполнить анкету, проверим данные по паспорту;
- подскажем требования к фото и выбор формата: тестовый центр или онлайн из дома;
- напомним о сроках регистрации, оплаты сбора и о дне экзамена.
Регистрационный сбор оплачивается оператору экзамена отдельно.
Узнайте свой уровень
Бесплатный полный пробник CSCA — 48 вопросов за 60 минут, как на экзамене — или короткая диагностика покажут, какие темы уже получаются, а какие нужно подтянуть.
Бесплатно
Первое занятие — бесплатно
Познакомьтесь с преподавателем, разберите свои слабые темы и поймите, подходит ли вам формат. Платить — только если захотите продолжить.
- Живое занятие 90 минут с преподавателем по вашему предмету
- Группа стартует, даже если записался один ученик
- Без оплаты и без обязательств: решаете после занятия
Записаться за минуту
Напишите нам — подберём время. Если ученику нет 18 лет, на связи с нами родитель.
Частые вопросы
Есть ли тема «Решение треугольников» в CSCA по математике?
Да, она входит в школьную программу старших классов, по которой составлен экзамен. Задания — с выбором ответа, на английском или китайском.
На каком языке будут задачи на экзамене?
Математику, физику и химию CSCA сдают на английском или китайском — язык выбирают при регистрации. Здесь условие дано на английском и продублировано по-русски.