Множества и логика в CSCA: формулы, термины и задачи с решениями
Разбираем множества и логику так, как они встречаются в CSCA: коротко теория, термины на английском и китайском и задачи в формате экзамена.
Сведения проверены 03.11.2026. Требования меняются — сверяйтесь с официальным сайтом экзамена.
Множества и логика в CSCA: что нужно знать
Почти каждый вариант начинается с простых задач на множества: пересечение, объединение, дополнение, а также на необходимое и достаточное условие. Это быстрые баллы — на них нельзя тратить больше минуты.
Главные формулы и правила
- A ∩ B — элементы, которые есть и в A, и в B; A ∪ B — элементы хотя бы одного из множеств.
- Дополнение ∁ᵤA — элементы универсального множества U, которых нет в A.
- У множества из n элементов 2ⁿ подмножеств и 2ⁿ − 1 собственных подмножеств.
- «p — достаточное условие для q» означает p ⇒ q; «необходимое» — q ⇒ p.
- Отрицание «для всех x верно P» — «существует x, для которого P неверно».
Термины на английском и китайском
Задания CSCA по математике идут на английском или китайском — выучите термины заранее, чтобы не терять время на перевод.
| Русский | English | 中文 |
|---|---|---|
| множество | set | 集合 |
| пересечение | intersection | 交集 |
| объединение | union | 并集 |
| дополнение | complement | 补集 |
| подмножество | subset | 子集 |
| необходимое условие | necessary condition | 必要条件 |
| достаточное условие | sufficient condition | 充分条件 |
Примеры задач с решениями
Задача 1
A = {x | x² − 3x + 2 = 0}, B = {1, 3}. Найдите A ∪ B.
Показать решение
x² − 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 или x = 2, значит A = {1, 2}. Объединение — {1, 2, 3}.
Задача 2
Является ли условие «x > 2» достаточным для «x² > 4»? А необходимым?
Показать решение
Если x > 2, то x² > 4 — значит, достаточное. Но x² > 4 верно и при x = −3, где x > 2 неверно, — значит, не необходимое.
Типичные ошибки
- Путают ∩ и ∪ — проговаривайте «и» и «или».
- Забывают, что пустое множество — подмножество любого множества.
- Меняют местами «необходимое» и «достаточное». Запомните: достаточное — то, из чего следует.
Проверьте, как вы решаете множества и логику в формате экзамена, на бесплатном пробнике CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам. Все темы — в статье «CSCA математика».
Темы раздела
Поможем зарегистрироваться на CSCA
Регистрация проходит на csca.cn, на английском или китайском. Мы поможем пройти её без ошибок:
- подскажем, какие предметы или уровень нужны для выбранных вузов, и подберём сессию с запасом до дедлайна;
- поможем создать аккаунт и заполнить анкету, проверим данные по паспорту;
- подскажем требования к фото и выбор формата: тестовый центр или онлайн из дома;
- напомним о сроках регистрации, оплаты сбора и о дне экзамена.
Регистрационный сбор оплачивается оператору экзамена отдельно.
Узнайте свой уровень
Бесплатный полный пробник CSCA — 48 вопросов за 60 минут, как на экзамене — или короткая диагностика покажут, какие темы уже получаются, а какие нужно подтянуть.
Бесплатно
Первое занятие — бесплатно
Познакомьтесь с преподавателем, разберите свои слабые темы и поймите, подходит ли вам формат. Платить — только если захотите продолжить.
- Живое занятие 90 минут с преподавателем по вашему предмету
- Группа стартует, даже если записался один ученик
- Без оплаты и без обязательств: решаете после занятия
Записаться за минуту
Напишите нам — подберём время. Если ученику нет 18 лет, на связи с нами родитель.
Частые вопросы
Есть ли множества и логику в CSCA по математике?
Да, это тема школьной программы старших классов, на которой построен экзамен. Задания — с выбором ответа, на английском или китайском.
Сколько подмножеств у множества из 4 элементов?
2⁴ = 16, включая пустое множество и само множество.