Стереометрия в CSCA: формулы, термины и задачи с решениями
Разбираем стереометрию так, как они встречаются в CSCA: коротко теория, термины на английском и китайском и задачи в формате экзамена.
Сведения проверены 03.11.2026. Требования меняются — сверяйтесь с официальным сайтом экзамена.
Стереометрия в CSCA: что нужно знать
Стереометрия в CSCA: объёмы и площади поверхностей многогранников и тел вращения, параллельность и перпендикулярность в пространстве, иногда — координатный метод.
Главные формулы и правила
- Призма: V = S·h; пирамида: V = ⅓S·h.
- Цилиндр: V = πr²h; конус: V = ⅓πr²h; шар: V = 4/3·πR³, S = 4πR².
- Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.
- Угол между прямой и плоскостью — угол между прямой и её проекцией.
Термины на английском и китайском
Задания CSCA по математике идут на английском или китайском — выучите термины заранее, чтобы не терять время на перевод.
| Русский | English | 中文 |
|---|---|---|
| объём | volume | 体积 |
| площадь поверхности | surface area | 表面积 |
| пирамида | pyramid | 棱锥 |
| призма | prism | 棱柱 |
| шар | sphere | 球 |
| плоскость | plane | 平面 |
Примеры задач с решениями
Задача 1
Найдите объём конуса с радиусом 3 и высотой 4.
Показать решение
V = ⅓·π·9·4 = 12π.
Задача 2
Ребро куба — 2. Найдите объём описанного шара.
Показать решение
Диаметр шара — диагональ куба 2√3, R = √3, V = 4/3·π·3√3 = 4√3π.
Типичные ошибки
- Забывают ⅓ в объёме пирамиды и конуса.
- Путают площадь поверхности и объём шара.
- Неправильно определяют проекцию при поиске угла.
Проверьте, как вы решаете стереометрию в формате экзамена, на бесплатном пробнике CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам. Все темы — в статье «CSCA математика».
Темы раздела
Поможем зарегистрироваться на CSCA
Регистрация проходит на csca.cn, на английском или китайском. Мы поможем пройти её без ошибок:
- подскажем, какие предметы или уровень нужны для выбранных вузов, и подберём сессию с запасом до дедлайна;
- поможем создать аккаунт и заполнить анкету, проверим данные по паспорту;
- подскажем требования к фото и выбор формата: тестовый центр или онлайн из дома;
- напомним о сроках регистрации, оплаты сбора и о дне экзамена.
Регистрационный сбор оплачивается оператору экзамена отдельно.
Узнайте свой уровень
Бесплатный полный пробник CSCA — 48 вопросов за 60 минут, как на экзамене — или короткая диагностика покажут, какие темы уже получаются, а какие нужно подтянуть.
Бесплатно
Первое занятие — бесплатно
Познакомьтесь с преподавателем, разберите свои слабые темы и поймите, подходит ли вам формат. Платить — только если захотите продолжить.
- Живое занятие 90 минут с преподавателем по вашему предмету
- Группа стартует, даже если записался один ученик
- Без оплаты и без обязательств: решаете после занятия
Записаться за минуту
Напишите нам — подберём время. Если ученику нет 18 лет, на связи с нами родитель.
Частые вопросы
Есть ли стереометрию в CSCA по математике?
Да, это тема школьной программы старших классов, на которой построен экзамен. Задания — с выбором ответа, на английском или китайском.
Нужно ли строить чертежи?
Да, на черновике: аккуратный рисунок экономит время больше, чем кажется.