Тригонометрические формулы в CSCA: формулы, термины и задачи с решениями

Тригонометрические формулы в CSCA: что нужно знать

Отдельный блок CSCA — преобразования: формулы сложения, двойного угла и понижения степени. Через них упрощают выражения и находят значения.

Главные формулы и правила

• sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β.
• cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β.
• sin 2α = 2 sin α cos α; cos 2α = cos²α − sin²α = 1 − 2sin²α = 2cos²α − 1.
• tg(α + β) = (tg α + tg β)/(1 − tg α · tg β).
• a·sin x + b·cos x = √(a² + b²)·sin(x + φ) — для поиска наибольшего значения.

Термины на английском и китайском

Задания CSCA по математике идут на английском или китайском — выучите термины заранее, чтобы не терять время на перевод.

Примеры задач с решениями

Типичные ошибки

• Путают знаки в формуле косинуса суммы.
• Пишут sin 2α = 2 sin α.
• Забывают корень в формуле вспомогательного угла.

Проверьте, как вы решаете тригонометрические формулы в формате экзамена, на бесплатном пробнике CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам. Все темы — в статье «CSCA математика».