Тригонометрия в CSCA: формулы, термины и задачи с решениями
Разбираем тригонометрию так, как они встречаются в CSCA: коротко теория, термины на английском и китайском и задачи в формате экзамена.
Сведения проверены 03.11.2026. Требования меняются — сверяйтесь с официальным сайтом экзамена.
Тригонометрия в CSCA: что нужно знать
Тригонометрия в CSCA — это значения синуса, косинуса и тангенса, радианная мера, основные тождества и графики тригонометрических функций, включая период и амплитуду.
Главные формулы и правила
- π рад = 180°.
- sin²α + cos²α = 1, tg α = sin α / cos α.
- Значения: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2; cos — в обратном порядке.
- y = A·sin(ωx + φ): амплитуда |A|, период 2π/|ω|.
- Формулы приведения: sin(π − α) = sin α, cos(π − α) = −cos α.
Термины на английском и китайском
Задания CSCA по математике идут на английском или китайском — выучите термины заранее, чтобы не терять время на перевод.
| Русский | English | 中文 |
|---|---|---|
| синус | sine | 正弦 |
| косинус | cosine | 余弦 |
| тангенс | tangent | 正切 |
| радиан | radian | 弧度 |
| период | period | 周期 |
| амплитуда | amplitude | 振幅 |
Примеры задач с решениями
Задача 1
Найдите период y = 3sin(2x + π/3).
Показать решение
Период 2π/|ω| = 2π/2 = π.
Задача 2
sin α = 3/5, α во второй четверти. Найдите cos α.
Показать решение
cos²α = 1 − 9/25 = 16/25, во второй четверти косинус отрицателен: cos α = −4/5.
Типичные ошибки
- Забывают про знак функции в нужной четверти.
- Путают градусы и радианы в калькуляции.
- Считают период y = sin(2x) равным 2π.
Проверьте, как вы решаете тригонометрию в формате экзамена, на бесплатном пробнике CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам. Все темы — в статье «CSCA математика».
Темы раздела
Поможем зарегистрироваться на CSCA
Регистрация проходит на csca.cn, на английском или китайском. Мы поможем пройти её без ошибок:
- подскажем, какие предметы или уровень нужны для выбранных вузов, и подберём сессию с запасом до дедлайна;
- поможем создать аккаунт и заполнить анкету, проверим данные по паспорту;
- подскажем требования к фото и выбор формата: тестовый центр или онлайн из дома;
- напомним о сроках регистрации, оплаты сбора и о дне экзамена.
Регистрационный сбор оплачивается оператору экзамена отдельно.
Узнайте свой уровень
Бесплатный полный пробник CSCA — 48 вопросов за 60 минут, как на экзамене — или короткая диагностика покажут, какие темы уже получаются, а какие нужно подтянуть.
Бесплатно
Первое занятие — бесплатно
Познакомьтесь с преподавателем, разберите свои слабые темы и поймите, подходит ли вам формат. Платить — только если захотите продолжить.
- Живое занятие 90 минут с преподавателем по вашему предмету
- Группа стартует, даже если записался один ученик
- Без оплаты и без обязательств: решаете после занятия
Записаться за минуту
Напишите нам — подберём время. Если ученику нет 18 лет, на связи с нами родитель.
Частые вопросы
Есть ли тригонометрию в CSCA по математике?
Да, это тема школьной программы старших классов, на которой построен экзамен. Задания — с выбором ответа, на английском или китайском.
Нужен ли калькулятор?
Нет, задачи рассчитаны на табличные значения: выучите их для 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.