Вероятность в CSCA: формулы, термины и задачи с решениями
Разбираем вероятность так, как они встречаются в CSCA: коротко теория, термины на английском и китайском и задачи в формате экзамена.
Сведения проверены 03.11.2026. Требования меняются — сверяйтесь с официальным сайтом экзамена.
Вероятность в CSCA: что нужно знать
Вероятность в CSCA — классическая вероятность, независимые события, условная вероятность и математическое ожидание случайной величины.
Главные формулы и правила
- Классическая вероятность: P(A) = m/n — благоприятные исходы на все.
- P(Ā) = 1 − P(A).
- Независимые события: P(AB) = P(A)·P(B).
- Условная вероятность: P(B | A) = P(AB)/P(A).
- Матожидание: E(X) = Σ xᵢpᵢ.
Термины на английском и китайском
Задания CSCA по математике идут на английском или китайском — выучите термины заранее, чтобы не терять время на перевод.
| Русский | English | 中文 |
|---|---|---|
| вероятность | probability | 概率 |
| событие | event | 事件 |
| независимые события | independent events | 相互独立事件 |
| условная вероятность | conditional probability | 条件概率 |
| математическое ожидание | expected value | 数学期望 |
| распределение | distribution | 分布 |
Примеры задач с решениями
Задача 1
Бросают две монеты. Какова вероятность выпадения хотя бы одного орла?
Показать решение
Противоположное событие — две решки, P = 1/4. Ответ: 1 − 1/4 = 3/4.
Задача 2
X принимает значения 0, 1, 2 с вероятностями 0,2; 0,5; 0,3. Найдите E(X).
Показать решение
0·0,2 + 1·0,5 + 2·0,3 = 1,1.
Типичные ошибки
- Не переходят к противоположному событию, когда в условии «хотя бы».
- Перемножают вероятности зависимых событий.
- Забывают проверить, что сумма вероятностей равна 1.
Проверьте, как вы решаете вероятность в формате экзамена, на бесплатном пробнике CSCA: 48 заданий за 60 минут и разбор по темам. Все темы — в статье «CSCA математика».
Темы раздела
Поможем зарегистрироваться на CSCA
Регистрация проходит на csca.cn, на английском или китайском. Мы поможем пройти её без ошибок:
- подскажем, какие предметы или уровень нужны для выбранных вузов, и подберём сессию с запасом до дедлайна;
- поможем создать аккаунт и заполнить анкету, проверим данные по паспорту;
- подскажем требования к фото и выбор формата: тестовый центр или онлайн из дома;
- напомним о сроках регистрации, оплаты сбора и о дне экзамена.
Регистрационный сбор оплачивается оператору экзамена отдельно.
Узнайте свой уровень
Бесплатный полный пробник CSCA — 48 вопросов за 60 минут, как на экзамене — или короткая диагностика покажут, какие темы уже получаются, а какие нужно подтянуть.
Бесплатно
Первое занятие — бесплатно
Познакомьтесь с преподавателем, разберите свои слабые темы и поймите, подходит ли вам формат. Платить — только если захотите продолжить.
- Живое занятие 90 минут с преподавателем по вашему предмету
- Группа стартует, даже если записался один ученик
- Без оплаты и без обязательств: решаете после занятия
Записаться за минуту
Напишите нам — подберём время. Если ученику нет 18 лет, на связи с нами родитель.
Частые вопросы
Есть ли вероятность в CSCA по математике?
Да, это тема школьной программы старших классов, на которой построен экзамен. Задания — с выбором ответа, на английском или китайском.
Что такое «хотя бы один»?
Почти всегда удобнее посчитать вероятность «ни одного» и вычесть из 1.